Kaip interpretuoti rezultatus naudojant ANOVA testą - 4 Naudingi ANOVA tipai

• Kaip interpretuoti rezultatus naudojant ANOVA testą?

Padėkite kurti svetainę ir pasidalykite straipsniu su draugais!

Kaip interpretuoti rezultatus naudojant ANOVA testą?

ANOVA reiškia dispersijos analizę. Ronaldas Fisheris įkūrė ANOVA 1918 m. Variacijos analizės pavadinimas buvo gautas remiantis metodu, pagal kurį metodas naudoja dispersiją, kad nustatytų vidurkius, nesvarbu, ar jie yra skirtingi, ar vienodi.

Tai statistinis metodas, naudojamas dviejų ar daugiau priemonių skirtumams patikrinti. Jis naudojamas norint patikrinti bendruosius skirtumus, o ne konkrečius skirtumus tarp priemonių.Jis įvertina vieno ar kelių veiksnių reikšmingumą lygindamas atsako kintamųjų vidurkius skirtingais faktorių lygiais.

Nulinė hipotezė teigia, kad visi populiacijos vidurkiai yra lygūs. Alternatyvi hipotezė įrodo, kad bent vienas populiacijos vidurkis skiriasi.

Jis suteikia galimybę vienu metu patikrinti įvairias nulines hipotezes.

Bendroji paskirtis

Priežastis tai atlikti yra išsiaiškinti, ar nėra skirtumų tarp tam tikrų kintamųjų grupių. Šiandien mokslininkai ANOVA naudoja įvairiais būdais. Šio metodo naudojimas visiškai priklauso nuo tyrimo plano.

Galite naudoti t testą, kad palygintumėte du pavyzdžius, bet kai reikia lyginti daugiau nei du pavyzdžius, tai geriausias metodas.

Prielaidos

Yra keturios pagrindinės prielaidos:

• Tikėtinos klaidų reikšmės yra nulis
• Visų klaidų dispersijos yra lygios viena kitai
• Klaidos yra nepriklausomos
• Jos paprastai platinamos

ANOVA tipai

Toliau pateikiami išsamiai paaiškinti skirtingi tipai:

1. Vienas kelias tarp grupių

One Way naudojamas patikrinti, ar yra kokių nors reikšmingų skirtumų tarp trijų ar daugiau nesusijusių grupių vidurkių. Jis daugiausia tikrina nulinę hipotezę.

H₀: µ₁=µ₂=µ₃=…=µₓ

Kur µ reiškia grupės vidurkį, o x reiškia grupių skaičių. Vienas būdas duoda reikšmingą rezultatą. Vienas iš būdų yra omnibuso testo statistika, kuri neleis jums žinoti, kurios konkrečios grupės skyrėsi viena nuo kitos. Norėdami sužinoti konkrečią grupę ar grupes, kurios skyrėsi nuo kitų, turite atlikti post hoc testą.

Vienpusio ANOVA pavyzdys

20 žmonių atrenkami, kad patikrintų penkių skirtingų pratimų poveikį. 20 žmonių yra suskirstyti į 4 grupes po 5 narius. Jų svoris registruojamas po kelių dienų. Lyginamas pratimų poveikis 5 vyrų grupėms. Jos svoris yra vienintelis veiksnys.

Prielaidos

Priklausomas kintamasis paprastai paskirstomas kiekvienoje grupėje

Yra dispersijų homogeniškumas

Stebėjimų nepriklausomumas

2. Vienpusio ANOVA kartotinės priemonės

Pakartotinių matų ANOVA yra daugiau ar mažiau lygi vienkrypčiai ANOVA, bet naudojama sudėtingoms grupavimui. Pakartotinės priemonės tiria apie 1. vidutinių balų pokyčius per tris ar daugiau laiko taškų.

2. vidutinių balų skirtumai skirtingomis sąlygomis.

Pakartotinių priemonių pavyzdys

Galite ištirti 6 mėnesių pratimų programos poveikį kai kuriems žmonėms svorio mažinimui. Jūs apskaičiuojate svorį trimis skirtingais laiko momentais treniruotės metu, kad sukurtumėte bet kokio pratimo efekto laiko kursą.

Galite leisti tam pačiam asmeniui valgyti kitokio tipo svorį mažinantį maistą ir įvertinti juos pagal skonį.

Šiame pavyzdyje ta pati žmonių aibė matuojama daugiau nei vieną kartą pagal tą patį priklausomą kintamąjį.

3. Į dvi puses tarp grupių

Dviejų krypčių ANOVA palygina vidutinį skirtumą tarp grupių, kurios buvo suskirstytos į du veiksnius. Pagrindinis dvipusės ANOVA tikslas yra išsiaiškinti, ar yra kokių nors dviejų nepriklausomų priklausomų kintamųjų sąveikos. Tai taip pat leidžia sužinoti, ar vieno iš nepriklausomų kintamųjų poveikis priklausomam kintamajam yra vienodas visoms kito nepriklausomo kintamojo reikšmėms.

Pavyzdys

Trąšų poveikio ryžių derliui tyrimas. Išberiate penkias skirtingos kokybės trąšas penkiuose žemės sklypuose, kurių kiekviename auginami ryžiai. Iš kiekvieno sklypo fiksuojamas derlius, stebimas kiekvieno sklypo skirtumas.Čia taip pat galima ištirti sklypų derlingumo poveikį. Taigi yra du veiksniai: trąšos ir vaisingumas.

Prielaidos

Prieš pradedant dviejų krypčių ANOVA, jūsų duomenys turi atitikti šešias prielaidas, kad įsitikintumėte, jog turimų duomenų pakanka atlikti dvipusę ANOVA. Toliau pateikiamos šešios prielaidos.

• Jūsų priklausomas kintamasis turėtų būti matuojamas nuolatiniu lygiu
• Jūsų dviejuose nepriklausomuose kintamuosiuose turėtų būti dvi ar daugiau kategorinių nepriklausomų grupių kiekvienam
• Turite turėti stebėjimų nepriklausomybę
• Venkite bet kokių nukrypimų
• Jūsų priklausomas kintamasis turėtų būti įprastai paskirstytas kiekvienam dviejų nepriklausomų kintamųjų grupių deriniui.
• Nukrypimų homogeniškumas

4. Dviejų krypčių kartotinės priemonės

Dviejų krypčių kartojimas matuoja vidutinius skirtumus tarp grupių, kurios buvo padalytos į dvi nepriklausomų kintamųjų ribose. Dvipusis kartotinis matas dažnai naudojamas atliekant tyrimus, kai priklausomas kintamasis matuojamas daugiau nei du kartus dviem ar daugiau sąlygų.

Pavyzdys

Sveikatos tyrinėtojas nori rasti geriausią būdą sumažinti lėtinį žmonių patiriamą sąnarių skausmą. Skausmo lygiui sumažinti mokslininkas parenka du skirtingus gydymo būdus. Dviejų tipų gydymas yra žinomas kaip „sąlygos“. Gydymas A yra masažo programa, o gydymas B yra akupunktūros programa. Abu gydymo būdai skiriami visiems pacientams 8 savaites.

Pacientai tikrinami trimis laiko momentais – programos pradžioje, jos viduryje ir programos pabaigoje.

Tyrėjas atrenka 30 pacientų, kurie dalyvaus tyrime. Tačiau kai pirmiesiems 15 pacientų taikomas gydymas A, kitiems 15 pacientų taikomas gydymas B ir atvirkščiai.

8 savaičių pabaigoje tyrėjas taiko dviejų krypčių kartotines ANOVA priemones, kad išsiaiškintų, ar skausmas nepasikeitė dėl sąveikos tarp gydymo tipo ir laiko momento.

Prielaidos

Jūsų duomenys turi atitikti penkias prielaidas, kurios reikalingos atliekant dviejų krypčių kartotinių matavimų ANOVA, kad būtų gautas tikslus rezultatas.

• Jūsų priklausomas kintamasis turėtų būti matuojamas nuolatiniu lygiu
• Jūsų du dalykai, susiję su dalyku, turėtų būti sudaryti iš bent dviejų kategoriškų susijusių grupių
• Neturėtų būti jokių nuokrypių
• Priklausomas kintamasis turėtų būti paprastai paskirstytas kiekviename susijusių grupių derinyje.
• Skirtumų dispersijos tarp visų susijusių grupių derinių turi būti vienodos.

Parametrinis ir neparametrinis ANOVA testas

Jei informacija apie populiaciją yra visiškai žinoma pagal jos parametrus, tada atliktas statistinis testas vadinamas parametriniu testu.

Jei informacija apie parametrų populiaciją nežinoma, vis tiek reikia patikrinti hipotezę; tada jis vadinamas neparametriniu testu.

Kai turite kategoriškus duomenis, negalite naudoti ANOVA metodo; turite naudoti Chi kvadrato testą, kuris susijęs su ANOVA sąveika.

Hipotezių tikrinimo procedūra – vienpusė ANOVA

1. Patikrinkite visas būtinas prielaidas ir parašykite nulinę ir alternatyvią hipotezę.

Norint atlikti vienpusį ANOVA, turi būti tam tikros prielaidos. Prielaidos yra tokios.

• Kiekviena imtis yra nepriklausoma atsitiktinė imtis.
• Atsakymo kintamojo pasiskirstymas atitinka normalų pasiskirstymą
• Grupių dispersijos yra vienodos grupės lygių atsakymuose. Jį galima sužinoti padalijus didžiausią imties standartinį nuokrypį iš mažiausio imties standarto, kuris yra ne didesnis kaip du, tada manyti, kad populiacijos dispersijos yra lygios.

2. Apskaičiuokite atitinkamą testo statistiką

Vienos krypties ANOVA naudoja F testo statistiką. Norint apskaičiuoti F santykį rankiniu būdu reikia atlikti daug žingsnių, tačiau statistinė programinė įranga, pvz., SPSS, apskaičiuos F santykį už jus ir parengs ANOVA š altinio lentelę.

ANOVA lentelė suteiks informacijos apie skirtumus tarp grupių ir grupių viduje. Lentelėje bus pateiktos visos formulės. Toliau pateikiamas vienpusės ANOVA lentelės pavyzdys

Š altinisGydymasKlaidaIš viso (Pataisyta)

	SS	DF	MS	F
	SST	k-1	SST/(k-1)	MST/MSE
	SSE	N-k	SSE/(N-k)
	SS	N-1

SST reiškia procedūrų kvadratų sumą, SSE reiškia klaidų kvadratų sumą

DFT, kuris yra k-1, reiškia gydymo laisvės laipsnius, DFE, kuris yra N-k, reiškia klaidų laisvės laipsnius.

3. Nustatykite p reikšmę, susietą su bandymo statistika
4. Nurodykite nulinę ir alternatyvią hipotezę

Jei nulinė hipotezė klaidinga, tada MST turėtų būti didesnis nei MSE

5. Pateikite išvadą

Remiantis savo rezultatu, parašykite išvadą pagal savo anova tyrimo klausimą.

Keli palyginimo testai

Jei pastebėsite, kad yra reikšmingas skirtumas tarp grupių, nesusijusių su atrankos klaida, tuomet būtina atlikti kelis t testus, kad būtų galima patikrinti vidurkius tarp grupių. Siekiant kontroliuoti pirmojo tipo klaidų dažnį, buvo atlikti keli bandymai.

• Scheffe testas
• Pakeistas Bonferroni testas
• Dunetės testas
• Tukey testas

Skaičiavimai

ANOVA skaičiavimai gali būti atliekami trimis būdais – rankiniu būdu, Excel lapu ir SPSS programine įranga. Leiskite mums išsamiai sužinoti apie visus skaičiavimus toliau.

1. ANOVA rankiniai skaičiavimai

• 1 veiksmas

Apskaičiuoti CM

CM=(iš viso visų stebėjimų)²/N_{Iš viso}

• 2 veiksmas

Apskaičiuokite bendrą SS

Visas SS=visų stebėjimų kvadratų suma – CM

• 3 veiksmas

Apskaičiuokite SST (apdorotų kvadratų sumą)

SST=∑³_i=1 T2i/n_{i - CM}

• 4 veiksmas

Apskaičiuokite SSE (klaidų kvadratų sumą)

SSE=SS (iš viso) – SST

• 5 veiksmas

Apskaičiuokite MST, MSE ir jų santykį F

MST=SST/k-1

MSE=SSE/N-k

F=MST/MSE

2. ANOVA naudojant Excel

Jei norite atlikti vieno veiksnio ANOVA programoje „Excel“, atlikite šiuos paprastus veiksmus

• Eiti į duomenų skirtuką
• Paspaudimo duomenų analizė
• Pasirinkite „Anova: Single Factor“ ir spustelėkite Gerai (yra ir kitų parinkčių, pvz., „Anova“: du veiksniai su replikacija ir „Anova: du veiksniai be replikacijos“)
• Spustelėkite laukelį Įvesties diapazonas ir pasirinkite diapazoną.
• Spustelėkite laukelį Išvesties diapazonas ir pasirinkite išvesties diapazoną ir spustelėkite Gerai
• Gausite rezultatą, rodomą Excel lape
• Jei F yra didesnis nei F crit, tada nulinė hipotezė atmetama

3. ANOVA naudojant SPSS

Pirma, atsisiųskite SPSS programinę įrangą, kad atliktumėte ANOVA. Čia matome, kaip atlikti vienpusę ANOVA naudojant SPSS.

SPSS visada daro prielaidą, kad nepriklausomas kintamasis pateikiamas skaitine forma. Pavyzdiniame duomenų rinkinyje MAJOR yra eilutė. Taigi pirmiausia konvertuokite eilutės kintamąjį į skaitinį kintamąjį. Kai konversija baigsis, būsite pasiruošę atlikti ANOVA.

• Atidarykite SPSS programinę įrangą.
• Spustelėkite Analizuoti à Palyginti priemones à Vienpusio ANOVA
• Ekrane pasirodo vienpusis ANOVA dialogo langas
• Kairėje dialogo lango pusėje matysite visų išmatuotų priklausomų kintamųjų sąrašą. Perkelkite jį į priklausomų asmenų sąrašą dešinėje, naudodami viršutinės rodyklės mygtuką.
• Tokiu pačiu būdu perkelkite nepriklausomą kintamąjį kairiajame sąraše į dešinėje pusėje esantį laukelį Faktorius.
• Spustelėkite mygtuką Post Hoc, kad pasirinktumėte norimo atlikti kelių palyginimų tipą.
• Pasirinkite bet kurį jūsų tyrimą atitinkantį Post hoc testą, spustelėdami žymės langelį šalia testo
• Spustelėkite Tęsti ir pateksite į Vienpusio ANOVA dialogo langą
• Pasirinkite bet kokią statistiką ir spustelėkite žymimuosius laukelius, esančius parinkties kairėje, kad ją pasirinktumėte
• Spustelėkite Priemonių diagramą, kad gautumėte sąlygų vidurkių anovinę grafiką
• Spustelėkite Tęsti ir spustelėkite Gerai

Pasirodys SPSS išvesties langas su šešiais pagrindiniais skyriais

• Aprašomasis skyrius
• Nukrypimų homogeniškumo testas
• ANOVA
• Keli palyginimai
• Pažymių vidurkis
• Grafikas

Dalykai, į kuriuos reikia atsižvelgti atliekant ANOVA

Duomenų lygis ir prielaidos atlieka lemiamą vaidmenį atliekant ANOVA.

Tyrėjas turėtų išsiaiškinti, ar duomenys yra perbraukti, ar sudėti. Jei duomenys sukryžiami, visos grupės gauna visus aspektus.

Jei duomenys yra įdėti, kiekviena grupė gaus skirtingą ANOVA metodą.

Svarbiau apskaičiuoti anovos efekto dydį. Poveikio dydis gali parodyti, kiek nulinė hipotezė yra klaidinga. Visada pageidautina vidutinio dydžio efekto dydis.

Tikiuosi, kad šis straipsnis suteikė jums trumpą apžvalgą ir interpretavo rezultatus naudojant jį.

Padėkite kurti svetainę ir pasidalykite straipsniu su draugais!